Cách tính bán kính hình tròn minh họa bằng ví dụ

Hình tròn trong hình học là một hình cơ bản, để giải các bài toán liên quan đến nó, bạn cần hiểu rõ về Cách tính bán kính hình tròn. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững công thức và ứng dụng chúng trong ví dụ minh họa.

I. Bán kính hình tròn là gì?

Hình tròn, một hình phẳng không có cạnh và góc, được định nghĩa bởi tập hợp các điểm cách một điểm tâm ở khoảng cách cố định (bán kính) trong mặt phẳng.

Đường kính hình tròn là đoạn thẳng nối hai điểm tiếp xúc với hình tròn thông qua tâm. Bán kính là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên hình tròn, và đường kính bằng gấp đôi bán kính.

Một số khái niệm khác về hình tròn cần lưu ý.

Chu vi hình tròn, hay độ dài đường tròn, là đường biên giới của hình tròn. Để tính chu vi, nhân đường kính với 3,14 hoặc nhân bán kính với 2 rồi nhân với 3,14.
Diện tích hình tròn là phần diện tích bên trong đường tròn. Công thức tính diện tích là bình phương bán kính nhân với số PI (π = 3,14).

II. Công thức tính bán kính hình tròn

Để tính bán kính hình tròn, bạn có thể sử dụng 3 công thức: Tính bán kính theo đường kính (d); tính bán kính theo diện tích (S); tính bán kính theo chu vi (C).

1. Công thức tính bán kính theo đường kính

Bán kính hình tròn (r) là một nửa độ dài đường kính. Để tính bán kính, bạn chỉ cần lấy đường kính và chia cho 2.

Công thức tính bán kính theo đường kính là:

r = \frac{d}{2}

Trong đó:

r : Bán kính hình tròn
d : Đường kính hình tròn

2. Công thức tính bán kính theo diện tích

Nếu biết diện tích hình tròn (S), bán kính có thể được tính bằng cách sử dụng công thức

S = π r^{2}

. Bán kính được tính bằng căn bậc hai của diện tích chia cho số Pi.

$r = \sqrt{\frac{S}{π}}$

Trong đó:

Pi là số hằng, có giá trị khoảng 3,14.
r là bán kính hình tròn
S là diện tích hình tròn

3. Công thức tính bán kính theo chu vi

Nếu bài toán yêu cầu tính bán kính hình tròn khi biết chu vi, sử dụng công thức $C = d \times π = 2 r \times π$

Công thức tính bán kính hình tròn là

r = \frac{C}{π \times 2}

Trong đó:

C: Chu vi của hình tròn
d: Đường kính hình tròn
r: Bán kính hình tròn
Số Pi có giá trị xấp xỉ là 3.14

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính bán kính hình tròn khi biết đường kính là 8cm.

Bài giải:

Áp dụng công thức $r = \frac{d}{2}$ , suy ra:

$r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 c m$ , điều này dẫn đến:

Vậy bán kính của hình tròn là 4cm.

Ví dụ 2: Tính bán kính hình tròn, biết diện tích là 28,26 cm vuông.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo diện tích $r = \sqrt{\frac{S}{π}}$ , ta có:

$r = \sqrt{\frac{S}{π}} = \sqrt{\frac{28, 26}{3, 14}} = \sqrt{9} = 3 c m$

Vậy bán kính hình tròn bằng 3cm.

Ví dụ 3: Tính bán kính hình tròn, biết chu vi là 25,12 cm.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn: $C = d \times π = 2 r \times π$

Ta có: $r = \frac{c}{π \times 2} = \frac{25, 12}{π \times 2} = 4 c m$

Vậy bán kính đường tròn là 4cm.

Chúc mừng! Bạn đã cùng Mytour khám phá về bán kính hình tròn, công thức tính bán kính đường tròn và cách tính bán kính đường tròn kèm ví dụ chi tiết. Hi vọng những thông tin chia sẻ trong bài viết giúp bạn nắm vững công thức tính bán kính đường tròn và giải quyết dễ dàng các bài toán liên quan. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết!