Giảng giải khái niệm momen quán tính là gì?

Momen quán tính là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của những vật thể ở trong đi lại quay, giống như khối lượng trong đi lại thẳng. Hiểu một cách đơn thuần thì momen quán tính là đại diện cho lực cản của vật thể thay đổi véc tơ vận tốc tức thời góc, theo cách giống như cách khối lượng biểu thị khả năng chống lại sự thay đổi véc tơ vận tốc tức thời trong đi lại ko quay (đi lại thẳng), theo định luật đi lại của Newton.Nó được xác định dựa trên sự phân bố khối lượng trong vật thể và vị trí của trục nên dù là cùng một đối tượng thì những giá trị quán tính vấn với thể rất khác nhau, tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay.Momen quán tính là gì

Những công thức tính momen quán tính

1. Công thức chung

Căn cứ vào khái niệm của momen quán tính, chúng ta với công thức tính như sau:I = m.r2Trong đó:Với hệ nhiều khối lượng với kích thước nhỏ thì momen quán tính của hệ được tính bằng tổng của momen quán tính từng khối lượng:

2. Công thức tính bằng tích phân

Công thức chung chỉ ưa thích cho những vật thể được coi là tập hợp điểm riêng biệt và với thể được thêm vào tương đối dễ dàng. Nó sắp như ko thể ứng dụng cho những đối tượng phức tạp hơn. Lúc này, bạn cần tiêu dùng công thức tính tích phân cho toàn bộ khối lượng. Giá trị độ to momen lực chính là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r.I = ∑i.mi.ri2

3. Hình cầu rỗng

Muốn xác định độ to momen quán tính cho những vật thể quay quanh trục đi qua tâm quả cầu với hình dạng cầu rỗng với thành mỏng ko đáng kể, ta sử dụng công thức như sau:I = (2/5).m.r2Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là bán kính của quả cầuTính momen quán tính của hình cầu rỗng

4. Quả cầu rắn

Đối với những vật quay hình cầu rắn với thành dày, công thức xác định momen quán tính sẽ là:I = (2/3).m.r2Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là bán kính của quả cầu

5. Vật thể với hình dạng chữ nhật với trục quay xuyên tâm

Với những vật quay hình dạng chữ nhật mỏng, thực hiện thao tác quay ở trên trục vuông góc với tâm của tấm (trục quay xuyên tâm) thì độ to của momen quán tính được xác định theo công thức sau:I = (1/12).m.(a2 + b2 )Trong đó: m là khối lượng của vật, a là chiều dài hình chữ nhật và b là chiều rộng của vật thể hình chữ nhật.Vật thể với hình dạng chữ nhật với trục quay xuyên tâm

6. Xi lanh rắn

Một hình trụ đặc với khối lương M quay trên một trục đi xuyên qua tâm của hình trụ với bán kính R với momen quán tính được xác định theo công thức:I = (1/2).M.R2

7. Xi lanh rỗng với thành mỏng

Đối với một hình trụ rỗng với khối lượng M, thành mỏng, với thể coi là độ dày thành ko đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ với bán kính R sẽ với momen quán tính được xác định như sau:I = M.RXi lanh rỗng với thành mỏng

8. Hình trụ rỗng

Công thức momen quán tính của hình trụ rỗng khối lượng M với trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ với bán kính trong là R1 và bán kính ngoài là R2 được xác định là:I = (1/2). M.( R12 + R22)Hình trụ rỗng

9. Thanh mảnh với trục xuyên qua một đầu

Một thanh mảnh với khối lượng M lúc quay trên một trục đi qua đầu que vuông góc với chiều dài L của nó sẽ với momen quán tính được xác định như sau I = (1/3).M.L2

Công thức dời trục hay định lý Huyghen

Momen quán tính với trục ban sơ sẽ được xác định bằng tổng của momen quán tính với trục đi qua tâm music music với tích khối lượng vật và bình phương khoảng cách giữa hai trục, cụ thể như sau:I0 = I1+m.d2.I0 = I1 + m.d2Trong đó:

Một số công thức liên quan khác

Công thức tính toán hai đại lượng chính trong đi lại quay với điều kiện là momen quán tính của một vật đi lại quay quanh một vật nhất quyết.Động năng quay: Ok = l.ω2.Ok = l.ω2Động lượng góc: L = l.ω.L = l.ωTrong đó, L là momen động lượng, l là momen quán tính và ω là véc tơ vận tốc tức thời góc quay.

Một số bài tập minh họa của momen quán tính

Bài tập 1: Cho hai đĩa tròn với momen quán tính là I­1 = 5.10-2 kg.m­2 và I2 = 3.10-2 kg.m2 quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc tuần tự tương ứng là ω1 = 10 rad/s và ω2= 20 rad/s. Sau đó hai đĩa tròn này dính lại với nhau và cùng quay với tốc đ...