Công Thức Tính Thể Tích Khối Tròn Xoay Và Bài Tập Vận Dụng

Tính thể tích khối tròn xoay không phải là dạng toán khó nhưng người học cũng cần hiểu rõ khái niệm và công thức để có thể dễ dàng áp dụng khi giải bài tập. Ngoài cung cấp kiến thức, bài viết dưới đây còn đi kèm những ví dụ cùng bài tập với mục đích giúp các bạn học sinh hiểu bài trọn vẹn nhất. Để có thể hiểu rõ hơn, hãy cùng nhau đi tìm hiểu nhé!

1. Thể tích của khối tròn xoay là gì?

Trong hình học không gian, các em đều đã được làm quen với khái niệm về khối tròn xoay, thể tích khối tròn xoay. Vậy các em hiểu thế nào là khối tròn xoay?Khi ta quay một mặt phẳng quanh trục cố định ta được một khối gọi là khối tròn xoay. Trong quá trình học tại trường phổ thông, các bạn sẽ được làm quen một số khối tròn xoay như khối nón tròn xoay, khối cầu tròn xoay, khối trụ tròn xoay,...Thể tích của một khối hình là lượng thể tích ở trong không gian mà hình ấy chiếm được. Để tính được thể tích của khối tròn xoay, các bạn học sinh có thể áp dụng được những công thức sau đây.

2. Công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox

Khi khối tròn xoay quanh trục Ox, để tính thể tích khối tròn xoay đó, các bạn có thể áp dụng vào những trường hợp sau:Xét trường hợp 1: Khối tròn xoay được hình thành từ các yếu tố sau:Trong trường hợp này, công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox sẽ có dạng như sau: Công thức tính thể tích khối tròn xoay lúc này được tính theo: Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức về các khối tròn xoay

3. Công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy

Để tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy đơn giản, học sinh có thể áp dụng các công thức sau:Trường hợp 1: Đường x=g(y), trục tung (x=0), y=c; y=dTrong trường hợp này, thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy được tính theo công thức:Trường hợp 2: Đường x=f(y), x=g(y), y=c; y=dKhi này, thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy sẽ là:

4. Các bài tập tính thể tích khối tròn xoay từ cơ bản đến nâng cao và phương pháp giải

Ví dụ 1: Đường thẳng y=1-x2 tạo thành một khối tròn xoay với y=0, x=0 và x=2 quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay thu được lúc này là bao nhiêu? Bài giải: Áp dụng theo công thức:Thể tích khối tròn xoay là: Ví dụ 2: Cho đường thẳng y=2/y, trục t...